La paradoja del bibliotecario, ilustrada

En una entrada anterior, bien en los comienzos de este blog, hablé sobre la paradoja de Russell. Un ejemplo emblemático de la misma es la paradoja del bibliotecario, de la cual copio la explicación que di en el citado artículo (que recomiendo leer antes de seguir con esta entrada)

Existen muchos ejemplos que demuestran el problema; uno famoso es el del bibliotecario que clasifica sus libros en dos estantes, separándolos en aquellos que hacen referencia de si mismos (por ejemplo, a través de referencias cruzadas) y aquellos que no. Cuando el bibliotecario quiere crear un catálogo de los  libros que no hacen referencia a sí mismos se encuentra con un problema: ¿en cuál estante debe poner el catálogo? Porque si lo pone en el estante de los libros que no hacen referencia a sí mismos debería incluir en el mismo una línea que contabilice el propio catálogo… con lo cual tendría que pasarlo al otro estante ya que contendría una referencia a sí mismo… pero si lo pasa al otro estante la línea estaría equivocada por lo que tendría que eliminarla… pero si elimina la línea el catálogo deja de pertenecer al segundo estante por lo que tendrá que pasarlo al primero y agregar por lo tanto la línea… pero…

A continuación, ilustraré gráficamente el problema.

El planteo

ParadojaDelLibrero-1

Propuesta de solución presentada por un físico

ParadojaDelLibrero-2

«Solución» finalmente aceptada por los matemáticos

ParadojaDelLibrero-3

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