IMPORTANTE (noviembre 2017): Este artículo ha sido superado por el libro LyX, la otra forma de escribir.
Cuando se usa una de las documentclass de artículo las figuras se numeran en secuencia sin interrupción, mientras que si se usa el formato libro, la numeración por defecto de las figuras es <capítulo>.<número>. En LyX es muy simple activar una numeración por secciones, que en el caso de los artículos será <sección>.<número> mientras que en los libros nos dará <capítulo>.<sección>.<número>: es suficiente dirigirse a Documento → Configuración → Módulos y activar Numerar figuras por sección:
El problema con esto surge cuando tenemos un documentclass de libro y creamos el índice de figuras: el número extra ocupa más espacio que el previsto en la configuración por defecto del índice, por lo que la numeración «choca» con el texto que le sigue
Para conseguir más espacio entre número y texto, hay que dirigirse a Documento → Configuración → Preámbulo y escribir
\makeatletter
\renewcommand*\l@figure{\@dottedtocline{1}{1.5em}{3em}}
\makeatother
lo que nos dará
Para variar la distancia, jugamos con el valor de {3em} que se encuentra a la derecha de la línea central del código indicado.
Si queremos hacer lo mismo con el índice de tablas cuadros, agregamos
\renewcommand*\l@table{\@dottedtocline{1}{1.5em}{3em}}
entre \makeatletter y \makeatother y ya está todos listo.
Fuente:
http://tex.stackexchange.com/questions/87019/list-of-figures-numbers-overlap-image-caption
El Pingüino Tolkiano 